“授人以鱼”不如“授人以渔”

——让先学成为课堂教学的基础

刘海粟小学 许亚

【摘要】当前，大部分的数学课堂教学中，教会学生知识还是主要的教学目标，很少有教师在设定教学目标时将教会学生自主学习作为目标之一；对一堂数学课的评价还仅仅停留在知识点达成情况，学生掌握了什么学习方法则很少或根本不涉及。这样学生的自主学习能力怎么会提高！用老子的一句话：“非不能也，是不为也。”因此，我们每一位数学教师都应该明确的是，教会学生自主学习与教会学生知识都是教学所要达到的目的，我们必须加大对学生“学” 的研究力度，通过加强对学生“学” 的方面的探讨，千方百计地调动学生学习数学的兴趣，激发学生探求知识的欲望，使学生变被动地接受为主动地获取，变学会为会学，变苦学为乐学，也就是要使学生真正成为课堂学习的主人。

【关键词】 先学 科学方法 有效

湖小自2011年起开始实行“先学后教”的教学模式，所谓“先学后教”是对传统的“先教后学、课后作业”教学模式的颠覆性改革，一堂课总要从“先学后教”的“学”字开头。所谓“先学”，不是指让学生泛泛地、单纯地看书。“先学”是学生带着教师布置的任务、有既定目标的自学。因此，“先学”需要通过教师布置的任务来驱动。只有这样，学生的自学才有方向，才有深度。这一点在小学阶段显得尤其重要。当然，教师布置的任务应该简洁明了、难度适中。本文着重从实践的角度谈谈对“先学”的思考与理解。

托夫勒有句耐人寻味的名言：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人。”中国也有句古话：“凡事预则立，不预则废。”这句话强调不管做什么事，要事先有充分的准备。培养学生先学的习惯和提高先学的能力正是让学生学会学习的一个重要途径。在先学后教这一教学模式，先学也就显得尤为重要了。与中学生相比，小学生的自学能力尚处于形成阶段，他们有了一些基本的、简单的自学方法，但自学能力受知识水平、课文类型等多方面因素的影响，因此先学效果的好坏直接影响学生对知识的理解，直接决定教师的教学内容和方法。在教学中，我们应选取有代表性的内容，有意识地、逐步地培养学生的先学能力，逐渐形成规律，并适时归纳、讨论好的先学方法，帮助学生形成一定的方法和步骤，根据文本的类型进行有针对性的先学。

一、概念课型的先学

在数学学习中，数学概念的学习毫无疑问是重中之重，概念不清，一切无从谈起。然而，这个重点又恰恰是一个难点，因为数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，非常抽象，而不少孩子抽象思维差，要掌握干巴巴的数学概念对于小学生来说并非易事。如何指导学生进行概念的先学呢？

【课例】 四下《2、5的倍数的特征》

1、 按照数学书74页例题的要求，把百数表中5的上画△，在2的倍数上画○。

2、 观察100以内5的倍数，你的发现 。

再写几个更大的5的倍数，你发现 。

说说5的倍数有什么特征： 。

3、 观察100以内2的倍数，你的发现 。

再写几个更大的2的倍数，你发现 。

说说2的倍数有什么特征： 。仔细观察这张表，你还有什么发现？ 。

4、 完成74页想想做做1：

下面的数，哪些是2的倍数，哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？

2的倍数：（ ），

5的倍数：（ ），

既是2的倍数，又是5的倍数：（ ）。

5、 阅读数学书74页中间的一句话。

的数叫做偶数， 的数叫做奇数。

6、 完成75页想想做做2。

58 74 89 120 231 156 600

偶数有：（ ） ， 奇数有（ ）。

7、通过自主学习，你学会了 ，你还发现了 ，你还有什么疑惑？ 。

【设计意图】 1、按书上的要求找出100以内2、5的倍数，并通过观察初步了解2、5倍数的特征。2、自己例举一些更大的2、5的倍数，进一步了解2、5的倍数的特征。3、运用学到的2、5倍数的特征进行小练习，并由此再找到既是2的倍数，又是5的倍数的特征。4、阅读课本，明确奇数、偶数的概念。 6、尝试解答教材中的“练一练”。 7 最后还有什么疑问、新的发现等记录下来，作好课堂交流与提问的准备。

对于概念性的数学知识，可以采取标记学习法。在先学时，要求学生首先通读学习内容，从整体上了解了新的数学知识，把自己认为重要的概念、结论画一画、圈一圈、摆一摆甚至剪一剪，还提疑问、写心得，为理解和掌握新知识做准备。

二、计算课型的先学

数学是姓数的，数的计算自然成了数学课中的重头戏。虽说计算课中所需要掌握的知识不像概念课那样抽象，但要想知其所以然也并不是那么简单的。所以学生进行课前自主学习时，要引导对计算方法的了解，要去探究其所以然。

【课例】 四下 《三位数乘两位数的笔算》的先学卡

1、下面的计算对吗？如果错，先说说错在哪里，再改正。

13 126

×12 ×5

26 530

13

39

2、自学课本第1页例题。

（1）估一估这个小区一共住了多少户？

（2）会列竖式计算吗？试一试？

（3）说一说：

①先用144去乘个位上的5，得720个 就是 ，在题目中就是求出了 ；再用144去乘十位上的1得144个 ，就是 ，在题目中就是求出了 ；再把两次乘得的数加起来得 ，就是求出了 。

②144乘十位上的1，得数的末位要写在哪一位，为什么？

3、你能用自己的话说说三位数乘两位数竖式计算的方法吗？

4、完成数学书第1页想想做做1、2题。

【设计意图】第1题是引导学生通过改错重温两位数乘两位数、三位数乘一位数的笔算方法。第2题引导学生结合具体题目理解算理。第3题让学生尝试自己总结三位数乘两位数的计算方法。第4题尝试练习。

对于计算类或解决问题类的数学知识，可以采取尝试解题先学法。在先学时，让学生大胆尝试独立审题、解答例题，解答后与课本上的方法对照，不会解答再看课本上的，然后再尝试解答书中习题。（1）看懂例题 老师应该相信学生不是一张白纸，他们是有一定的学习经验的，对于新知识的学习应该建立在他们已有经验的基础之上。无论是新教材还是老教材，在计算课的编排上都会以例题的形式出示计算方法，为学生提供了自学的平台。学生通过预习已经可以在很大程度上掌握这些方法了，到了课堂上，我们就可以专心致志地解决学生在预习中还没有解决的问题，可以把知识学得更深、更广。

（2）尝试练习 新教材往往会在计算课中创设一个情境，以其中的一种情况作为例题，而剩余的几种情况则为学生提供了尝试练习的机会。通过尝试练习，可以检验学生先学的效果，这是数学先学不可缺少的过程。数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题。学生经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识，要让学生通过做练习或解决简单的问题来检验自己先学的效果。既能让学生反思自学过程中的漏洞，又能让老师发现学生学习新知识时较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。

解决实际问题类，可以让学生大胆尝试解答例题来思考问题。教师可以指导学生碰到这样的内容先将课本上的解答方法用纸盖住，自己尝试审题、解答。解答后与课本上的方法对照，不会解答再看课本上的。这样学生通过了自己独立思考和自主探索的过程，就会加深对数学知识的理解。

三、空间与图形的先学

新课程的实施，要求学生对数学知识的学习，不仅要知其然，而且要知其所以然。学生只有亲历了数学知识形成的过程，才能知其所以然，像空间与图形这类包含了动手操作的内容，我们在课前应该怎样指导学生先学呢？

【课例】五上 《平行四边形面积》的先学卡

1、自学数学书12页例1：图中每组的两个图形相等吗？可以通过哪些方法比较面积的大小？怎样比较更为简捷？

2、自学数学书12页例2，思考有哪些不同的剪、拼方法将平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么？

3、自学数学书12页例3，从课本第127页上剪下两个平行四边形，分别用不同颜色的笔标出两组对应的底和高。

（1）、思考：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？转化后，它的面积大小有没有变？与原来的平行四边形之间有什么联系？

（2）、选择一个平行四边形，先把它转化成长方形，再按照要求填写下表。

转化成的长方形			平行四边形
长/cm	宽/cm	面积/cm2	底/cm	高/cm	面积/cm2

（3）、比一比，想一想：

比较平行四边形和转化后的长方形， 我们可以发现：

转化成的长方形的长与平行四边形的（ ）相等；

转化成的长方形的宽与平行四边形的（ ）相等；

转化成的长方形的面积与平行四边形的（ ）相等；

因为长方形的面积=长 × 宽

所以平行四边形的面积= ×

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，平行四边形的面积公式可以写出 S=

5、完成书13页的试一试，练一练

【设计意图】：将学习要点拆解成若干个思考的“台阶”，以帮助学生开展有意义的预先学习，为课堂学习现场提供便利并暴露其理解的过程。第①题是让学生熟悉教材；第②题是让学生明白转化的理由；第③题让学生理解转化的核心。

对于空间与图形类的数学知识，可以采取动手操作先学法。对于公式的推导等操作性较强的知识，要求学生在先学过程中亲自动手去实践，通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等活动，体验、感悟新知识。

这部分内容要求学生得有比较强的空间想象能力，而通过动手操作、观察更有利于学生建立空间观念，布置的先学任务就要侧重于学生的动手操作和观察思考，通过自主探索，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，学生只要有充分的时间和空间观察，就能不断的生成新知，经过老师的适当点拨以及在和学生的合作交流中得到提升。

　 四、综合实践类的先学

对于实践类的数学知识，可以采取调查学习法。这类数学知识是新课程实施以来出现在小学数学课本中，如身份证编码、超市购物折扣、计算银行的利率、查看家里的水电记录等等。在先学时，可以利用网络或调查等多种渠道搜集信息、搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识。

【课例】五下 《数字与信息》的先学卡

1、对有关数字信息进行调查，主要有：

（1）、常用的一些特殊电话号码及其作用。

110 112 114 117 119 120 121 122 12315

(2)、学校和家庭居住地的邮政编码及其含义，以及为什么寄信时要填写邮政编码。

（3）、家庭成员的出生日期和身份证号码。

（4）、自己学籍卡上的学籍号的编排规律。

2、你还知道哪些电话号码？

3、在生活中，你还见到哪些用数字编成的号码，这些号码都表达了怎样的信息？

4、你还有哪些问题。

【设计意图】 这部分内容主要是要引导学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息在日常生活中的广泛应用，体会他们的实际价值，感受数字编码的思想和方法，发展实践能力。因此在本课先学卡我设计了以上三个问题。放手让学生课前利用各种资源（包括网络资源）搜集信息。

综合实践活动的内容丰富，其内容特点是：精心设计实践活动的内容，以学生学习、生活、游戏等活动场景为主，让学生从活动场景中提出问题，解决问题。注重课题的科学性、生活性、趣味性、开放性和探究性。注意培养学生的问题意识，重视学生经历数学活动的过程，重视学生间的合作交流，给学生提供利用各种资源进行学习和实践的机会。重视综合应用，培养学生提出问题和解决问题的能力，重视实践，加强数学与生活的联系。

“先学”的核心本质是以学定教，因学论教，目的就是提高学生的学习力。因此，我们在践行“先学”理念时要做到形与式的统一，力求让“先学”产生实实在在的效果。在数学教学中，教师只有教给学生科学的先学方法，使学生能合理地选择和运用恰当的方法，进行有效地先学，才能为新知的学习打下坚实的基础。通过先学方法的指导、训练，使学生学会先学，并逐步形成“展卷而自能通解，执笔而自能合度”的能力，不仅为学生终身学习奠定了良好的基础，而且我们的课堂教学也定会上得更轻松，上得更有效，上得更加精彩！