试谈简约化小学数学课堂特质及其应用

武进区刘海粟小学 姚华

摘要：把复杂的数学知识教得简单明了，让数学课散发数学特有的魅力才是数学教学所应该追求的境界。因此，数学课只有追求更高层次的简约、求实的境界才会彻底解放学生，充分展示教师的教学个性，为学生的长远学习提供持续的动力。我们认为，简约有效才是数学课堂教学永恒的追求。

关键词：简约 简约化 课堂教学

当前，小学数学课堂在教学组织形式、教学方法、教学内容、课堂活动等方面呈现出复杂化、形式化、思想性不强等趋向．把复杂的数学知识教得简单明了，让数学课散发数学特有的魅力才是数学教学所应该追求的境界。因此，数学课只有追求更高层次的简约、求实的境界才会彻底解放学生，充分展示教师的教学个性，为学生的长远学习提供持续的动力。我们认为，简约有效才是数学课堂教学永恒的追求。那么，什么是简约化小学数学教学？它的实践价值与意义有哪些？简约的数学课堂究竟具备怎样的个性特质，即如何衡量小学数学课堂教学的简约化？笔者将结合相应的理性思考与实践案例，进行如下论述。

一、追根溯源，厘清“简约教学”的本质内涵

“简约”《现代汉语词典》上的释义有两种：“简略” (如文字“简约”，构图“简约”)；“节俭”(如生活“简约”)。但其在日常生活中的运用却非常广泛，意蕴丰富：书法绘画中有“简约艺术”，美化居室时谈“简约风格”，服装设计追求“简约时尚”，甚至还有“简约生活”“简约人生”，等等。

由此我们不难捕捉到“简约”的核心内涵，那就是：“简约”不是简单的压缩和简化，相反，它是一种更深广的丰富，是寓丰富于简单之中。“简约”给人的是一种明了、凝练的感觉，在去繁就简中又极其完美地保留了事物本身的特质与属性。　　

简约化：是指以浓缩的形式反映事物整体的本质规定性，形成具有概念和总体性判断。它不仅表现在形式上的简洁与明了，更体现在内容上的丰富与深刻，亦即言简意赅、文约义丰。

简约化课堂教学：是指在课堂教学实践过程中，各种教学要素（目标、环节、媒体、思维策略、课堂作业评价、语言等）的简单而有效的状态。

在简约化课堂教学理念的指引下，我们要求：教师深入钻研教材，将数学知识形成体系；深刻理解、把握教学内容蕴涵的数学思想与方法；解决教师在备课过程中无重点，教学环节繁琐，教学思路不清晰，学生学习主体性不强等难点。我们力求：使教师的备课和教学变得“简单”，学生的学变得容易、清晰，学习数学的信心得到增强。即：在数学课堂教学中教师的语言如果能够言简意赅，简要流畅，能够给人以明亮清澈的透明感；学生能够心旷神怡的积极主动进行学习、思考、研究、获得能力，体会成功。

二、理性思辨，明晰“简约教学”的意义价值

1、简约教学实践的理论支撑

1）巴班斯基的最优化教学理论。

巴班斯基在他的教学过程最优化理论中指出，无论是教学设计、教学内容的选择还是教学策略、教学评价的实施都把简约化作为一项重要原则来指导教学。

2）布鲁纳的认知教学理论。

布鲁纳的认制知教学理论提出：任何学科的内容都可以用更为经济、富有活力的简约方法表达出来，从而使学习者易于掌握。

3）现代传播学理论认为：在所有能够达到相同的传播效果的媒体中，应该选择最简单实用的那种。

4）从教育美学的角度来看：简约本来就是一种美，追求形式简单与内涵的深刻是人类的天性、时代的追求，也是新课程改革背景下课堂求实效的体现。

2、简约教学实践是真实需求

1）数学知识体系蕴涵简约性

数学语言的简洁性：数学符号的表达相当简洁，例如各种公式、定理的字母表达，各种问题结论的表达式（最简分数、最简方程、最简因式等等）；教材编写的精炼性：教材用精要的语言、简洁的文字、简单的画面表达教学内容，达到了几乎字字精当的简约程度；问题解决的简单性：小学数学中许多著名问题解决，例如鸡兔同笼、七桥问题等都可以寻找到最简洁的解决方法。计算教学中的简便教学也是问题解决简洁性的很好体现。

2）当前课堂教学的弊端例举

（1）情境创设不当，浪费感情。为了体现数学教学生活化，创设情境时动不动就是“超市买东西”、“快乐逛公园”、连一些简单的计算教学也搞的轰轰烈烈，过度地生活化会由于没有与数学知识建立本质的联系而流于形式，浪费学生感情。（2）教具、学具豪华，浪费财力。忽略了教师本身教育传播资源，例如教师的板书、简笔画、体态语言、幽默感、个人的才艺等等。忽视传统教学技能的训练，过多地依赖外部条件，阻碍教师个人独立教学能力的提高。（3）媒体运用频繁，浪费精力。公开课上教师为吸引学生注意（也是为吸引听课教师），本来用幻灯片就可以解决的问题，非要花很大精力甚至熬夜制作精美的多媒体动画，得不偿失。（4）学习方式作秀，浪费时间。最典型的就是小组合作学习的选择上，许多课堂成了热闹的小组个人表演，没有真正进入平等的合作状态，浪费时间。

3）教师专业成长的内在需要

通过对小学数学简约化教学的研究，可以推进教师对新课程理论的学习，促进教师教学观念的转变，从而快速形成一支专业理论水平高、业务实践能力强的中青年教师队伍。从实践角度看，对小学数学简约化策略研究可以推动教师不断学习，积极更新知识结构，不断完善自我。如果说前面的过程是不断积累的增加过程，那么简约化的教学策略则是一个不断扬弃的减少过程。这种“减负”的策略可以使教师有更多的精力去触及教学的核心问题，真正实现教师专业能力（如备课、上课等专业范畴）的实质性提升。

4）学生数学学习的内在需要

追求简单是人类的天性。无论是简单或者复杂的数学知识，在学生眼里都应该是简单易懂的。如果这个前提都不能保证，就无法奢谈学生的兴趣、自主学习、合作学习等时髦话题。教师的作用在这里就是转化、引导，让学生从简单的数学学习中体验数学内在深邃的美。可是现实许多教师把简单的数学知识教复杂了、把较复杂的数学知识教得更复杂了，导致了新课程许多理念被肤浅化、庸俗化，学生很难对于数学有深刻而简约的体验。

三、实践研究，把握“简约教学”的个性特质

（一）目标——简洁明了

不少人认为，备课时写上教学目标仅仅是个形式，因而拟订的目标往往不切实际，甚至空话连篇。其实，教学目标既是教师规划课堂教学全程的起点，也是反思教学效果的基准。教学目标的拟定应该遵循“简洁明了、实实在在、易于达成、便于反馈”的原则。

【案例】教学“年、月、日”时，我们拟定了如下教学目标：

1.以了解每个月的天数为载体，通过手势演示等方式，达到识记每月天数的目标。

2.以计算全年的天数为载体，通过自主尝试、全班交流的方式，达到算法多样化基础上的合理优化的目标。

3.以大月、小月、平月的区分为载体，通过观察、比较、分析的方式，达到渗透分类思想的目标。

4.以理解二月份的特殊性为载体，通过自然常识、历史资料介绍的方式，达到传播数学文化的目标。

【案例】教学“速度、时间、路程”时，我们拟定如下教学目标

1.引导学生在具体的情境体验中，感受速度快慢，理解速度的含义，体会速度采用复合单位的必要性。

2.在自主探究过程中，构建“速度×时间=路程”这一基本数量关系，沟通三量间联系，初步掌握解题规律。

3.在解决实际问题中，获得从不同角度思考问题的策略，提高灵活解决问题的能力。

以上各课的教学目标，既关注了全面性又关注了达成性，使每一条目标都简单、实在、具体、明晰，利教、利学、利评。

(二)内容——简约充实

小学数学的符号表达相当简洁，各种问题呈现方式十分简练，教材用精要的语言、简洁的文字、简单的画面表达教学内容，也达到了几乎字字精当的简约程度。《江苏省小学数学教学建议》中提出：研读教学内容，分析例题和习题的知识点，在把握教学重点和难点的同时，要充分考虑知识的形成线索和学生学习的认知线索，在此基础上，通过补充、调整、删减等方式完善教材资源。这个内容的完善必须遵循“简约、实用”的原则。

【案例】《除数是整十数的笔算除法》，教材呈现的是分书的情景，静态的图文材料要解决整十数除整十数、整十数除整百整十数，算理抽象，知识枯燥。我们将教学内容进行重新组合，学习材料也有了调整，同时将口算、估算、笔算有机融合，丰富了教学内容，在数型结合的直观印证中理解思维过程，掌握笔算除法的书写规范。

学习内容这样呈现：

1.海宝（上海世博会吉祥物）每个30元，小明有60元，小红有92元钱，小华有若干元钱，他们各能买几个》

2.小明小红各能买几个，你是用什么方法解决的？小红大约能买3个？你们能用笔算解决吗？商“3”该写在个位还是十位呢，结合课件“圈一圈人民币”进行直观演示，再加上教师适时演示，规范竖式过程，明确每个数据意思。

3.根据“140÷30”能猜出小华带了多少钱？

以上片段学习内容简单，教学过程充实。较好地训练了学生的口算、估算、笔算能力，为其计算品质的自然提升，计算习惯的不断完善奠定了基础。

（三）环节——简化自然

简约化的数学课堂应该是过程简洁、思路清晰的，扣紧“主线”展开，层层向前推进，清新，自然，娓娓道来。

【案例】教学“同分母分数的加减法”，我们设计了如下的教学流程：

复习铺垫（复习分数的相关知识，引入加减法）——探索加法（研究加法的算法、算理）——自学减法（迁移加法的学习思路，自己学习减法）——解决问题（综合应用，适度开放，延伸至连加、连减）——反思小结（关注体验，反思学法）

【案例】教学“口算除法”的教学流程

口算引入（复习表内除法，引入一位数除整十数）——尝试一位数除整十数口算方法（研究算法、算理）——自学一位数除整百数的口算（迁移一位数除整十数算理，归纳算法）——解决问题（综合应用，巩固算理，开放练习）——小结反思。

设计这样的五步（有时是四步）教学流程，使得整个教学思路简洁明朗，每一环节的教学任务精当明晰。

（四）指导——简要到位

孩子在数学学习的过程中离不开教师的指导：当学生出现偏差、走入误区时，要“引导”；当学生思路不清，认识肤浅时，要“开导”，当学生遇到困难、思路卡壳时，要“辅导”。我们认为，老师对学生的指导应当力求简要到位：指导得精当，指导得明白，指导得科学，指导的内容要具有提示性、启发性和示范性。

【案例】教学“三角形的认识”，当三角形斜着放的时候。

作底边上的高，学生往往容易出错。这是学生学习中最常见的错误，原因是生活中人们讲“楼房有多高”“身高是多少”的“高”往往都是以地平线为参照，垂直于地面。而数学上所讲的“三角形的高”，是垂直于指定的边。“数学里的高”并不等同于“生活中的高”！当我给孩子们对这两种意义的“高”进行辨析后，他们画三角形高的时候就很少出错了，这样的指导才点在问题的要害处。

【案例】教学“一块梯形的白菜地，上底9米，下底12米，高18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米。这块地里大约可以种多少棵白菜？”

学生在没有任何提示的情况下解答，结果有不少学生掉进了“陷阱”，他们直接用189除以9，得到结果是21棵。教师没有接着讲评，而是转移目标，将话题转向了教室：我们的教室长8米，宽6米，大约可以种5棵白菜。学生大喊：不可能的，我们的教室可以坐60个学生，一棵白菜要占12个同学的位置那么大，白菜大得也太离谱了。“怎么，不相信？菜地的面积189平方米才种21棵，我们的教室约48平方米，种5棵也差不多了。”

教师这样“开导”，学生们恍然大悟。教师追问：你是怎么发现错误的？错误出在什么地方？对你有什么启示？自此后，学生的审题不严现象有所好转。

（五）技术——简单实用

信息技术与学科的整合为数学教学提供了更广阔的空间，简约教学并不拒绝电脑等多媒体的介入，但使用任何媒体都应该从实用和实效出发，有时传统媒体的作用恰恰是电脑所无法取代的。

【案例】一次教学活动，某老师执教“圆锥的体积”时，为了形象表达“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的关系”，上课教师精心制作了动画演示的课件，模拟了体积转换的实验过程。

评议时，不少老师都对此提出异议。大家认为让学生用等第等高的圆柱和圆锥的实物，通过倒水或倒沙子亲历探究的过程，比看动画演示更有价值。因为动手实践是一个探索的过程，而演示的实验只是“告诉”而已。

【案例】一位老师一上课，拿起一支粉笔在黑板上写下“解决与分数有关的实际问题”，告诉学生这就是今天复习的内容。并说已写的这5个字只占这支粉笔能写字数的1/40，问这支粉笔能写多少个字？学生一下子兴趣盎然，用5÷1/40求出这支粉笔能写200个字。教师接着说：余下的粉笔还能写几个字？学生很快列出“200－200×1/40和200×（1－1/40）”这两个算式。老师又拿起另外一支新粉笔，折断，拿出其中一段说：这段占全长的2/5，另外一段能写180个字，你们有办法求出它一共能写多少个字吗？

就这样，教师通过用两支粉笔中蕴涵的数学信息，引发学生对分数应用题结构和解法的自然回忆。整节课学生思维活跃、兴趣浓厚，教师点拨引导自然深刻，师生互动主题鲜明，思辩热烈。这样的课堂教学，教师准备简单方便，学生倍感亲切。这样“简化”了的数学课堂，师生有足够的时间潜心思考、对话交流，学生有足够的空间交锋激辩、表现自我，教师有足够的机会促进生成、引发精彩。

（六）语言——简炼深刻

“话不在多，到位就行”！数学老师的教学语言应该简练深刻：问题语言要导向明确、过渡语言要自然流畅、评价语言要扼要坦诚……说白了，字字句句要给学生以明亮清澈的感觉。

【案例】教学“可能性”时，如果你问“抛3次硬币，有1次正面朝上，有两次反面朝上，那么抛第4次硬币的结果是什么？”不少同学都会选择“正面朝上”，理由是：正面和反面朝上的可能性相等，都是二分之一，共抛了4次，不就应该是正面和反面各3次吗？所以，第四次应该是正面朝上。在教学中，我借用数学名言提醒“硬币是没有记忆的”。这样简明、形象、深刻地指出：每一次活动都是一个独立的随机事件，每一次抛硬币的结果都无法确定。

（七）训练——简缩深化

教材的练习设计通过对话和图片等方式呈现，精要而简洁，力求为教与学留下尽可能大的探究和交流空间，教师要尽可能地挖掘其涵盖的教学价值。

【案例】《观察物体》例2后面做一做（如右图）教师这样组织练习

①看图表述题意。

②思考：图中女生的回答对吗？还有其它可能吗？把你想到的写下来。

③组内交流，集体反馈。整理成表格（如图）

④验证：我们刚才的猜想是否合乎情理，请大家注意观察。

正面看到的	可 能 物 体
圆形 正方体	球	立方体
	球	高与直径相等圆柱体
	球	截面是正方形的长方体
	圆柱体	正方体
	圆柱体	高与直径相等圆柱体
	圆柱体	截面是正方形的长方体

教师在讲台桌上陆续摆出相应的立体图形，让学生一一观察、体验，证实猜测的合理性。

⑤追问：除了上面大家列举的情形，是否还存在别的可能？

教师出示圆锥（横截面面向学生）和立方体，让学生领悟到确实还有别的可能。

⑥思考：这个练习，让你懂得了什么？

⑦教师归纳：从同一个方向观察不同形状的立体图形，得到的形状也可能是相同的；不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形，只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能得出正确的结论。

新教材的习题为教师创造性地组织教学提供了丰富的资源。教师应灵活地将教材中的习题适当地拓展延伸，以利于拓展学生的探索空间。拓展应有“度”，要做到既“简要”，又“深刻”。如上面的练习，通过“看图—想象—猜测—验证”，让学生根据已有图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

布鲁纳的认知理论认为：任何学科的内容都可以用更为经济、富有活力的简约方法表达出来，从而使学习者易于掌握。“简约化数学课堂教学”所追寻的其实是一种更高层次的返璞归真，这种“简约”是对冗繁的数学课堂的一种“清洗”，是对数学学习本质的一种回归。归跟到底，简约化教学追寻的就是“还原数学本色，复归学科本位”，就是“倡简、务本、求实、有度”，着力追寻一种“大道至简”的教学境界！

参考文献：

1、专著：《小学数学简约教学》许卫兵；

2、文章：《简约保障有序，自主促进和谐》黄爱华；

3、《小学教学》杂志社刊发的《简单不失厚重，朴实不失灵动》；